问题
填空题
若等腰三角形ABC的周长为16cm，底边BC上高线AD长为4cm，则三角形ABC的面积是______cm2．
答案
如图，∵AB=AC，AD⊥BC，AD=4cm
∴BD=
BC1 2
∵等腰三角形ABC的周长为16cm
∴2AB+2BD=16cm，即AB+BD=8①，
在Rt△ABD中，根据勾股定理得：BD2=AB2-AD2=AB2-42②，
联立①②方程，解得，AB=5cm，DB=3cm
∴BC=6cm
∴S△ABC=
BC•AD=1 2
×6×4=12cm21 2
