函数y=2sin（

π

6

-2x）化为函数y=-2sin（2x-

π

6

），

所以函数y=-2sin（2x-

π

6

）的增区间为：2kπ-

π

2

≤2x-

π

6

≤2kπ+

π

2

，k∈Z

解得：x∈[-

π

6

+kπ，

π

3

+kπ]  k∈Z

所以函数y=2sin（

π

6

-2x）的单调递减区间是：x∈[-

π

6

+kπ，

π

3

+kπ]  k∈Z

故答案为：[-

π

6

+kπ，

π

3

+kπ]  k∈Z