问题
填空题
已知△ABC的边AB=3,AC=4,E、D分别是边AB、AC的中点,BD⊥CE.则BC的长是______.
答案
根据题意,画出下图
∵E、D分别是边AB、AC的中点,
∴DE∥BC,且BC=2DE,CD=
AC=2,BE=1 2
AB=2,1 2
又∵BD⊥CE,
∴a2+b2=x2 b2+d2=1.52 d2+c2=4x2 a2+c2=4
解得x=
,5 2
∴2x=
,即BC=5
,5
∴BC的长是
.5
故答案为
.5