问题 填空题

已知△ABC的边AB=3,AC=4,E、D分别是边AB、AC的中点,BD⊥CE.则BC的长是______.

答案

根据题意,画出下图

∵E、D分别是边AB、AC的中点,

∴DEBC,且BC=2DE,CD=

1
2
AC=2,BE=
1
2
AB=2

又∵BD⊥CE,

a2+b2=x2
b2+d2=1.52
d2+c2=4x2
a2+c2=4

解得x=

5
2

∴2x=

5
,即BC=
5

∴BC的长是

5

故答案为

5

单项选择题
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