问题
解答题
证明：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．（要求画图并写出已知、求证以及证明过程）
答案
已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的中线，
求证：CD=
AB；1 2
证明：如图，延长CD到E，使DE=CD，连接AE、BE，
∵CD是斜边AB上的中线，
∴AD=BD，
∴四边形AEBC是平行四边形，
∵∠ACB=90°，
∴四边形AEBC是矩形，
∴AD=BD=CD=DE，
∴CD=
AB．1 2
