∵f（x）=3-4asinxcosx+4cos²x-4cos⁴x=3-2asin2x+4cos²x•sin²x=（sin2x-a）²+3-a²，

①若-1≤a≤1，f（x）_min=3-a²=1，解得a=±

②若a＜-1，当sinx=-1时，f（x）_min=3+2a+1=1，解得a=-

③若a＞1，当sinx=1时，f（x）_min=3-2a+1=1，解得a=

综上所述，a=±

故答案为：±