问题
填空题
已知f（x）=2cos2x+
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答案
f（x）=cos2x+
sin2x+1=2sin（2x+3
）+1，π 6
令-
+2kπ≤2x+π 2
≤π 6
+2kπ，k∈Z，解得：-π 2
+kπ≤x≤π 3
+kπ，k∈Z，π 6
则f（x）的单调递增区间是[-
+kπ，π 3
+kπ]，k∈Z．π 6
故答案为：[-
+kπ，π 3
+kπ]，k∈Zπ 6
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