f（x）=cos2x+

3

sin2x+1=2sin（2x+

π

6

）+1，

令-

π

2

+2kπ≤2x+

π

6

≤

π

2

+2kπ，k∈Z，解得：-

π

3

+kπ≤x≤

π

6

+kπ，k∈Z，

则f（x）的单调递增区间是[-

π

3

+kπ，

π

6

+kπ]，k∈Z．

故答案为：[-

π

3

+kπ，

π

6

+kπ]，k∈Z