问题
计算题
如图所示，某工地用固定在水平工作台上的卷扬机（其内部有电动机提供动力）通过滑轮组匀速提升货物，已知卷扬机的总质量为120 kg，工作时拉动绳子的功率恒为400 W。第一次提升质量为320 kg的货物时，卷扬机对绳子的拉力为F1，对工作台的压力为N1；第二次提升质量为240kg的货物时，卷扬机对绳子的拉力为F2，对工作台的压力为N2。已知N2与N1之比为25﹕23，取g＝10 N/kg，绳重及滑轮的摩擦均可忽略不计。求：
（1）卷扬机对绳子的拉力F1的大小；
（2）第一次提升货物过程中滑轮组的机械效率；
（3）前后两次提升货物过程中货物竖直向上运动的速度之比。
答案
解：（1）由题意可知，卷杨机重为m机g，被提升货物重为mg.设动滑轮重为G动，对卷扬机进行受力分析可知：F支＝m机g＋F拉，压力N＝F支
对滑轮组进行受力分析，因绳重及滑轮的摩擦均可忽略不计，所以有：F拉＝
(mg＋G动)
由题意可得：
=
=
解得动滑轮重G动＝800 N
卷扬机对绳子的拉力F1＝
(m1g＋G动) =
（320 kg×10 N/kg＋800 N）＝800 N
（2）第一次提升货物过程中滑轮组的机械效率：η=
×100％=
×100％=80％。
（3）由第（1）问可得F2＝
(m2g＋G动)＝640 N
因P＝
＝
＝F·v，且卷扬机拉动绳子的功率恒为400W，所以前后两次提升货物过程中，货物竖直向上运动的速度之比为：
