问题 填空题
规定记号“⊗”表示一种运算,即a⊗b=
ab
+a+b
(a,b为正实数),若1⊗k=3,则k=______,函数f(x)=k⊗x的值域为______.
答案

∵a⊗b=

ab
+a+b(a,b为正实数),

∴1*k=

k
+1+k=3,

解之得k=1(舍负),

∴f(x)=k⊗x=

x
+1+x,

∵x>0,f(x)在区间(0,+∞)上为增函数

∴f(x)的最小值大于1

因此函数的值域为:(1,+∞),

故答案为:(1,+∞).

填空题
选择题