问题
解答题
已知的函数f(x)=
（ 1 ） 求φ的值； （ 2）求使f（x）≥0成立的x的取值集合； （3）说明此函数图象可由y=sinx的图象经怎样的变换得到． |
答案
（ 1 ）由已知f(
)=π 8
sin(2
+φ)=±π 4
，即sin(2
+φ)=±1，π 4
∵-π＜φ＜0，取φ=-3π 4
（2）由f(x)=
sin(2x-2
)≥0，得2kπ≤2x-3π 4
≤π+2kπ(k∈Z)3π 4
解得
+kπ≤x≤3π 8
+kπ(k∈Z)∴使f（x）≥0成立的x的取值集合为{x|7π 8
+kπ≤x≤3π 8
+kπ(k∈Z)}…7π 8
（3）由y=sinx的图象向右平移
单位，得到函数y=sin（x-3π 4
）的图象，然后纵坐标不变，横坐标缩短到原来的3π 4
，得到函数y=sin（2x-1 2
）的图象，然后横坐标不变，纵坐标伸长到原来的3π 4
倍，2
得到函数f(x)=
sin(2x-2
)的图象．3π 4