参考答案：B,D

解析：[考点] 国家行使外交保护权的条件
国家行使外交保护权的前提条件有三项：一是本国国民的合法权益受到所在国的不法侵害；二是受害人自受害之日起至抗议结束之闩，须持续具有保护国的国籍；三是受害人须用尽当地救济而未获合理补偿。B、D正确。国家有保护本国公民安全和利益的职责，本国公民可以向国籍国请求保护，但是否向外国提出外交保护是国家的权利。本国公民的权利在外国受到侵害，无论本国国民是否提出外交保护的请求，国家都可以根据有关情况作出行使外交保护或拒绝行使外交保护权的决定。A、C错误。