已知二次函数y=x²+bx+c的图象与x轴的两个交点的横坐标分别为x₁、x₂，一元二次方程x²+b²x+20=0的两实根为x₃、x₄，且x₂-x₃=x₁-x₄=3，求二次函数的解析式，并写出顶点坐标．

为何有毒气体不能用可燃气体报警仪检测？