（1）由2^x-1≠0⇒x≠0，

∴定义域为（-∞，0）∪（0，+∞）；

（2）f（x）=（

1

2x-1

+

1

2

）x³可化为f（x）=

2x+1

2(2x-1)

x³，

则f（-x）=

2-x+1

2(2-x-1)

(-x)3=

2x+1

2(2x-1)

x3=f（x），

∴f（x）=（

1

2x-1

+

1

2

）x³是偶函数．