问题
解答题
关于x的一元二次方程（k+1）x2+2x+1=0的实数解是x1和x2．
（1）求k的取值范围；
（2）如果x1+x2-x1x2=1-k，求k的值．
答案
（1）△=22-4×（k-1）×1=-4k，
∵方程有实数根，
∴△≥0，且k+1≠0，
解得，k≤0，
k的取值范围是k≤0，且k≠-1；
（2）根据一元二次方程根与系数的关系，得x1+x2=--
，x1x2=2 k+1
，1 k+1
x1+x2-x1x2=1-k，
得 -
-2 k+1
=1-k，1 k+1
解得k1=2，k2=-2，
经检验，k1、k2是原方程的解，
又由（1）k≤0，且k≠-1，
故k的值为-2．