问题
填空题
如图所示，质量为m的小球在竖直面内的光滑圆形轨道内侧做圆周运动，通过最高点且刚好不脱离轨道时的速度为v，则当小球通过与圆心等高的A点时，对轨道内侧的压力大小是______．
答案
设轨道半径为R．
小球通过最高点时，有mg=m
①v2 R
小球由最高点到A点的过程，根据机械能守恒定律得
mgR+
mv2=1 2
m1 2
②v 2A
由①②联立得 vA2=
v3
设小球在A点时，轨道对小球的弹力为F
则F=m
=3mv 2A R
=3mgv2 R
又牛顿第三定律得小球在A点时，轨道内侧的压力大小为3mg．
故本题答案是：3mg