问题
问答题
如图所示，在第一象限有垂直于xoy平面向外的匀强磁场，一质量为m，电量为+q的粒子从O点沿y轴正方向以速度v射入磁场．测得它通过通过x轴的C点与点O的距离为L（不计重力，）．
求（1）磁场的磁感应强度及粒子在磁场做圆周运动运动的周期
（2）若其它条件不变，粒子从O点出发，运动了t=
时加上某一方向的匀强电场后粒子做匀速直线运动，求电场强度的大小和方向及粒子与x轴的交点位置．3πL 8v
答案
（1）粒子在电磁场的轨迹如图，设轨道半径R，由几何关系有：
R=L 2
粒子在磁场中做圆周运动，由洛伦兹力作为向心力可得：
qvB=m
，v 2 R
解得B=
=mv qR
，2mv qL
粒子在磁场圆周运动周期为：
T=
=2πR v
，πL v
（2）由在磁场中运动的时间t=
=3πL 8v 3T 8
所以粒子速度方向改变θ=135°时加上电场后做直线运动，轨迹如图所示，
由 qE=qvB，
得 E=vB=
，2mv2 qL
方向为斜向上与水平成45°，
在x轴的交点与O点距离 x=R+
R=(1+2
)2
，L 2
答：（1）磁场的磁感应强度为
，粒子在磁场做圆周运动的周期为2mV qL
；πL V
（2）电场强度的大小
，方向为斜向上与水平成450 ，在x轴的交点与O点距离为2mv2 qL
．(1+
)L2 2