问题
问答题
求由方程2x2+y2+z2+2xy-2x-2y-4z+4=0所确定的隐函数z=(x，y)的极值。
答案
参考答案：由隐函数求导得
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令[*]得方程组
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由此可求出驻点满足x=0，y=1，再代入原方程得z2-4z+3=0，于是对应两个隐函数的函数值z1(0，1)=1，z2(0，1)=3。
为判定是否是极值，需求z(x，y)在点(0，1)处的二阶偏导数，由①，②可得
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用x=0，y=1与z1(0，1)=1代入以上方程组可得
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于是[*]又A1＞0，故z1(0，1)=1是隐函数z1(x，y)的极小值，同样，用x=0，y=1与z2(0，1)=3代入以上方程组又可得
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于是[*]又A2＜0，故z2(0，1)=3是隐函数z2(x，y)的极大值，