（本题满分12分）
四个纪念币A、B、C、D，投掷时正面向上的概率如下表所示（0＜a＜1）

纪念币	A	B	C	D
概率	1/2	1/2	a	a

这四个纪念币同时投掷一次，设ξ表示出正面向上的个数。
（1）求概率p(ξ)
（2）求在概率p(ξ)，p（ξ=2）为最大时，a的取值范围。
（3）求ξ的数学期望。