问题
选择题
函数y=2-x2+2x+1的值域为（ ）
A．[4，+∞）
B．（-∞，4]
C．（0，+∞）
D．（0，4]
答案
令t=-x2+2x+1=-（x-1）2+2，显然 t≤2，y=2t．
∴y=2t≤22=4．
再由y=2t＞0，可得 0＜y≤4，
故选D．
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函数y=2-x2+2x+1的值域为（ ）
A．[4，+∞）
B．（-∞，4]
C．（0，+∞）
D．（0，4]
令t=-x2+2x+1=-（x-1）2+2，显然 t≤2，y=2t．
∴y=2t≤22=4．
再由y=2t＞0，可得 0＜y≤4，
故选D．