如图所示，固定于水平桌面上足够长的两平行导轨PO、MN，PQ、MN的电阻不计，间距为d=0.5m．P、M两端接有一只理想电压表，整个装置处于竖直向下的磁感应强度B=0.2T的匀强磁场中．电阻均为r=0.1Ω，质量分别为m1=300g和m2=500g的两金属棒L1、L2平行的搁在光滑导轨上，现固定棒L1，L2在水平恒力F=0.8N的作用下，由静止开始做加速运动，试求：
（1）当电压表的读数为U=0.2V时，棒L2的加速度多大？
（2）棒L2能达到的最大速度vm．
（3）若在棒L2达到最大速度vm时撤去外力F，并同时释放棒L1，分析此后L1，L2各做什么运动？
（4）若固定棒L1，当棒L2的速度为v，且离开棒L1距离为S的同时，撤去恒力F，为保持棒L2做匀速运动，可以采用将B从原值（B0=0.2T）逐渐减小的方法，则磁感应强度B应怎样随时间变化（写出B与时间t的关系式）？
（1）电路中电流为I=
=U r
A=2A0.2 0.1
棒L2所受安培力为F安=BId=0.2N
根据牛顿第二定律得，F-F安=ma
代入解得，a=1.2m/s2．
（2）当安培力F安与恒力F平衡时，棒L2速度达到最大，此时电路电流为Im，则
F安=BImd，I=
，F安=FBdvm 2r
得到，vm=
=16m/s．2Fr B2d2
（3）若在棒L2达到最大速度vm时撤去外力F，并同时释放棒L1，L1做加速运动，L2做减速运动，当两者速度相同时，两者一起以相同的速度做匀速运动，设共同速度为v．根据动量守恒定律得
m2vm=（m1+m2）v
得到，v=
=10m/s．m2vm m1+m2
（4）为保持棒L2做匀速运动，必须使穿过回路的磁通量不变，设t时刻磁感应强度为B，则
B0dS=Bd（S+vt）
得到，B=B0S S+vt
答：
（1）当电压表的读数为U=0.2V时，棒L2的加速度是1.2m/s2．
（2）棒L2能达到的最大速度vm是16m/s．
（3）若在棒L2达到最大速度vm时撤去外力F，并同时释放棒L1，L1做加速运动，L2做减速运动，最后达到共同速度10m/s．．
（4）磁感应强度B随时间变化的关系式为B=
．B0S S+vt
