问题
选择题
在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，E是CD的中点，且AB=AD+BC，△ABE是（ ）
A．等腰三角形
B．等腰直角三角形
C．直角三角形
D．等边三角形
答案
过E点作EF∥AD，
∵AD⊥AB
∴EF⊥AB
∵E为CD的中点
∴EF是梯形ABCD的中位线
∴2EF=AD+BC，EF是线段AB的垂直平分线，
∵AF=BF，AB=AD+BC，即EF=
AB，AE=BE，1 2
∴∠AEB是直角
即△ABE是等腰直角三角形．
故选B．