问题
问答题
物体从斜面底部以一定的速率沿斜面向上运动，斜面底边水平，倾角可在
0°～90°之间变化，物体沿斜面到达的最远距离x和倾角θ的关系如图所示，求：
（1）物体与接触面的动摩擦因数；
（2）θ为多大时，x有最小值，并求出最小值．
答案
（1）设初速度为v，当θ=0°时，物体沿水平方向运动，故
μmg=ma ①
v2=2aSx ②
当θ=90°时，物体沿竖直方向做上抛运动，故
v2=2gh ③
联立①、②、③解得：μ=
④3 3
（2）当物体以任意角运动时，由动能定理得
-μmgxsinθ-μmgxcosθ=0-
mv2 ⑤1 2
联立①、②、③、⑤解得：x=
⑥5 3 sin(θ+30°)
可见，当θ=60°时，x有最小值：xmin=5
⑦3
答：
（1）物体与接触面的动摩擦因数为
；3 3
（2）θ为60°时，x有最小值，最小值为5
．3