已知tanα=3，求下列各式的值．（1）4sin(α-π)-sin(3π2-α)_爱下问搜题

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问题解答题

已知tanα=3，求下列各式的值．
（1）

4sin(α-π)-sin(

3π

2

-α)

3cos(α-

π

2

)-5cos(α-5π)

；
（2）

sin2α-2sinαcosα-cos2α

4cos2α-3sin2α

．

答案

（1）

4sin(α-π)-sin(

3π

2

-α)

3cos(α-

π

2

)-5cos(α-5π)

=

-4sinα+cosα

3sinα+5cosα

=

-4tanα+1

3tanα+5

=-

11

14

；

（2）原式=

tan2α -2tanα-1

4-3tan2α

=-

2

23

．

解答题

我们知道任何实数的平方一定是一个非负数，即：

（a+b）²≥0，且-（a+b）²≤0。据此，我们可以得到下面的推理：

∵x²+2x+3=（x²+2x+1）+2=（x+1）²+2，而（x+1）²≥0

∴（x+1）²+2≥2，故x²+2x+3的最小值是2。

试根据以上方法判断代数式3y²-6y+11是否存在最大值或最小值？若有，请求出它的最大值或最小值。

单项选择题

农业在社会主义国民经济发展中起( )作用。

A．决定

B．主导

C．稳定

D．基础