问题 选择题

圆C1:x2+y2-4x+6y=0与圆C2:x2+y2-6x=0的交点为A,B,则AB的垂直平分线的方程为(  )

A.x+y+3=0

B.2x-y-5=0

C.3x-y-9=0

D.4x-3y+7=0

答案

整理两圆的方程可得(x-2)2+(y+3)2=13,y2+(x-3)2=9

∴两圆的圆心分别为(2,-3),(3,0)

由平面几何知识知AB的垂直平分线就是连心线

∴连心线的斜率为

3
1
=3

∴直线方程为y=3(x-3),整理得3x-y-9=0

故选C

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