由于△ABC中，cosA=

3

5

，sinB=

5

13

＜

1

2

，∴sinA=

4

5

＞

2

2

，故A＞

π

4

，B＜

π

6

 或B＞

5π

6

（舍去）．

∴cosB=

12

13

，故有cosC=-cos（A+B）=-cosAcosB+sinAsinB=-

3

5

×

12

13

+

4

5

×

5

13

=-

16

65

，

故选B．