问题 选择题
设△ABC中,cosA=
3
5
,sinB=
5
13
,则cosC的值为(  )
A.
56
65
B.-
16
65
C.
16
65
D.
56
65
-
16
65
答案

由于△ABC中,cosA=

3
5
,sinB=
5
13
1
2
,∴sinA=
4
5
2
2
,故A>
π
4
,B<
π
6
 或B>
6
(舍去).

∴cosB=

12
13
,故有cosC=-cos(A+B)=-cosAcosB+sinAsinB=-
3
5
×
12
13
+
4
5
×
5
13
=-
16
65

故选B.

单项选择题
问答题