问题
问答题
游乐园的小型“摩天轮”上对称站着质量均为m的8位同学，如图所示，“摩天轮”在竖直平面内逆时针匀速转动，若某时刻转到顶点a上的甲同学让一小重物做自由落体运动，并立即通知下面的同学接住，结果重物掉落时正处在c处（如图）的乙同学恰好在第一次到达最低点b处接到，己知“摩天轮”半径为R，重力加速度为g，（不计人和吊篮的大小及重物的质量）．问：
（1）接住前重物下落运动的时间t=？
（2）人和吊篮随“摩天轮”运动的线速度大小v=？
（3）乙同学在最低点处对地板的压力FN=？
答案
（1）由运动学公式2R=
gt2得，1 2
t=2
．R g
（2）由v=
得，s t
v=
=
×2πR1 8 t πR 8
=g R
π1 8
．gR
（3）设支持力为F，由牛顿第二定律得：F-mg=mv2 R
解得F=m(g+
g)=(1+π2 64
)mgπ2 64
由牛顿第三定律得人对地板的压力FN=(1+
)mg，方向竖直向下．π2 64
答：接住前重物下落运动的时间为2
．R g
（2）人和吊篮随“摩天轮”运动的线速度大小为
π1 8
．gR
（3）乙同学在最低点处对地板的压力FN=(1+
)mg．π2 64