问题 计算题

(2012年2月江西九江市七校联考)如图所示,一长木板质量为M=4kg,木板与地面的动摩擦因数μ1=0.2,质量为m=2kg的小滑块放在木板的右端,小滑块与木板间的动摩擦因数μ2=0.4。开始时木板与滑块都处于静止状态,木板的右端与右侧竖直墙壁的距离L=2.7m。现给木板以水平向右的初速度v0=6m/s使木板向右运动,设木板与墙壁碰撞时间极短,且碰后以原速率弹回,取g=10m/s2,求:

(1)木板与墙壁碰撞时,木板和滑块的瞬时速度各是多大?

(2)木板与墙壁碰撞后,经过多长时间小滑块停在木板上?

答案

(1)2.4 m/s(2)t2=0.6s

(1)木板获得初速度后,与小滑块发生相对滑动,木板向右做匀减速运动,小滑块向右做匀加速运动,加速度大小分别为:

am==μ2g=4m/s2      ① (2分)  

aM==5m/s2           ②(2分)

设木板与墙碰撞时,木板的速度为vM,小滑块的速度为vm,根据运动学公式有:                               ③(2分)

解得      vM=" 3" m/s                                        ④(1分)

0.6s                               ⑤(1分)

vm= amt="2.4" m/s                                   ⑥(1分)

(2)设木板反弹后,小滑块与木板达到共同速度所需时间为t2,共同速度为v,以水平向左为正方向,

对木板有    v=vMaMt2                                 ⑦(2分)

对滑块有    v=-vmamt2                               ⑧(2分)

代入公式有   3-5 t2=-2.4+4t2

解得        t2=0.6s                                    ⑨(1分)

单项选择题
多项选择题