对于A，两个函数f(x)=

x2

，g（x）=x的定义域不相同，所以不是相同的函数．

对于B，两个函数f（x）=lgx²，g（x）=2lgx的定义域不相同，所以不是相同的函数．

对于C，两个函数f(x)=lg

x-1

x+1

，g（x）=lg（x-1）-lg（x+1）的定义域不相同，所以不是相同的函数．

对于D，两个函数f(μ)=

1+μ 1-μ

，g(ν)=

1+ν 1-ν

的定义域相同，对应法则相同，所以是相同的函数．

故选D．