已知地球的半径为R，地球表面的重力加速度大小为g，万有引力常量为G，不考虑地球自转的影响．试求：

（1）卫星绕地球运行的第一宇宙速度v₁的大小

（2）若卫星绕地球做匀速直线运动且运行周期为T，求卫星运行的轨道半径r

（3）由题干所给条件，推导出地球平均密度的ρ表达式．