问题
解答题
已知函数f（x）=cos2x+
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和图象的对称轴方程； （Ⅱ）已知锐角三角形ABC的三个内角分别为A、B、C，若f（A-
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答案
由题意得，f（x）=cos2x+
sinxcosx-3
=1 2
+1+cos2x 2
sin2x-3 2 1 2
=sin(2x+
)，π 6
（I）f（x）的最小正周期T=
=π，2π 2
由2x+
=π 6
+kπ（k∈Z）得，x=π 2
+π 6
，kπ 2
则函数的对称轴为：x=
+π 6
（k∈Z），kπ 2
（II）由f(A-
)=1得，sin(2A-π 6
)=1，π 6
∵0＜A＜
，∴-π 2
＜2A-π 6
＜π 6
，则2A-5π 6
=π 6
，π 2
解得A=
，π 3
在△ABC中，由正弦定理得，
=BC sinA
，即AC sinB
=7 sin π 3
，AC 21 7
解得AC=2．