A、木炭粉和氧化铜在空气中灼烧碳可以燃烧而氧化铜没有变化，所以使用该方法时两者的现象不同可以鉴别，木炭粉和氧化铜分别通入一氧化碳并加热碳与氧化铜会反应生成铜，现象是得到红色金属，而碳不能与一氧化碳反应，所以反应没有现象，所以使用该方法时两者的现象不同可以鉴别；

B、硫酸钠溶液和碳酸钠溶液分别滴加稀盐酸，硫酸钠与稀盐酸不能反应无现象出现，而碳酸钠能与盐酸反应生成二氧化碳，所以反应的现象是生成大量气泡，故使用该方法时两者的现象不同可以鉴别；而向硫酸钠溶液和碳酸钠溶液中分别加入锌粉时两者均不能与锌粉反应，所以现象相同无法鉴别；

C、碳酸钡和硫酸钡均是白色沉淀，所以加水现象相同无法鉴别；加入稀硝酸碳酸钡可溶并产生二氧化碳，而硫酸钡不溶，所以使用该方法时两者的现象不同可以鉴别；

D、腈纶线和羊毛线用手触摸，质感相同，所以无法鉴别，腈纶线和羊毛线点燃闻气味时，羊毛线有焦羽毛味，而腈纶线没有，所以可以鉴别；

故选A