问题 计算题

倒链(又称神仙葫芦)是一种简单的起重用具,它由滑轮组组成(如图所示),A、B为同轴并一起转动的定滑轮,半径分别为Rl和R2,R1稍大于R2;C为动滑轮,其半径为r.它们之间用铁链按如图所示的方式联结起来.当用力F拉一侧铁链使定滑轮转动时,套在A上的铁链使挂在C上的重物上升,与此同时,套在A上的铁链被放下(图中虚线箭头表示铁链运动方向).转动一周时,其总效果使重物上升的距离为多少?若重物所受重力为G,则使重物缓慢匀速上升时,拉力F的大小至少应为多少?

答案

解:定滑轮转动一周时,A轮使铁链上升=

B轮使铁链下降=  2πR2,则重物上升的距离 h =

根据功的原理,在理想情况下,

=,即= Gh

所以F=

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