问题
解答题
已知角α的终边在直线3x+4y=0上，求sinα，cosα，tanα的值．
答案
∵角α的终边在直线3x+4y=0上，
∴在角α的终边上任取一点P（4t，-3t）（t≠0），
则x=4t，y=-3t，r=
=x2+y2
=5|t|，(4t)2+(-3t)2
当t＞0时，r=5t，
sinα=
=y r
=--3t 5t
，cosα=3 5
=x r
=4t 5t
，tanα=4 5
=y x
=--3t 4t
；3 4
当t＜0时，r=-5t，sinα=
=y r
=-3t -5t
，3 5
cosα=
=x r
=-4t -5t
，tanα=4 5
=y x
=--3t 4t
．3 4
综上可知，t＞0时，sinα=-
，cosα=3 5
，tanα=-4 5
；3 4
t＜0时，sinα=
，cosα=-3 5
，tanα=-4 5
．3 4