问题
解答题
| 已知函数f（x）=cos2x+2sinxcosx-sin2x． （1）求f（x）的最小正周期； （2）求f（x）在区间[
|
答案
（1）函数f（x）=cos2x+2sinxcosx-sin2x=cos2x+sin2x=
sin（2x+2
），故函数的最小正周期等于π 4
=π．2π 2
（2）∵
≤x≤π 8
，∴3π 4
≤2x+π 2
≤π 4
，∴-1≤sin（2x+7π 4
）≤1，∴-π 4
≤f（x）≤2
．2
当2x+
=π 4
，即x=3π 2
时，函数f（x）取得最小值为-5π 8
，当2x+2
=π 4
，即x=π 2
时，函数f（x）取得最大值为 π 8
．2