问题
问答题
如图所示，在光滑的水平面上，停着质量为M、长为L的小车，一个质量为m的滑块从车内底板的正中央获得大小为v0的速度后向车壁运动，若滑块与车底板之间的动摩擦因数为μ，滑块与车壁之间的碰撞没有能量损失，求滑块与车壁的碰撞次数．
答案
以滑块与车壁组成的系统为研究对象，设滑块与车相对时共同速度为v，则由动量守恒定律得
mv0=（M+m）v
得到v=mv0 M+m
设滑块相对于车滑动的总路程为s，则由能量守恒定律得
μmgs=
mv02-1 2
(M+m)v21 2
得到s=M v 20 2(M+m)μg
滑块与车壁的碰撞次数为n=1+s- L 2 L
代入解得n=
+Mv02 2μ(M+m)gL 1 2
答：滑块与车壁的碰撞次数n=
+Mv02 2μ(M+m)gL
．1 2