问题
问答题
动量分别为5kg•m/s和6kg•m/s的小球A、B沿光滑平面上的同一条直线同向运动，A追上B并发生碰撞后．若已知碰撞后A的动量减小了2kg•m/s，而方向不变，那么A、B质量之比的可能范围是什么？
答案
根据动量守恒定律得
PA+PB=PA′+PB′
又PA′=3kg•m/s，
解得，PB′=8kg•m/s，
碰撞过程系统的总动能不增加，则有
+P ′ 2A 2mA
≤P ′ 2B 2mB
+P 2A 2mA P 2B 2mB
代入得：
+32 2mA
≤82 2mB
+52 2mA
①62 2mB
又由题，碰撞前A的速度大于B的速度，则有
＞PA mA
②PB mB
碰撞后A的速度不大于B的速度，则有
≤P′A mA
③P′B mB
由以上不等式组解得
≤3 8
≤mA mB 4 7
答：A、B质量之比的可能范围是
≤3 8
≤mA mB
．4 7