问题
解答题
某中学一幢学楼，有大小相同的两道正门，大小相同的两道侧门．经安全检测得：开启两道正门和一道侧门，每分钟可以通过260名学生；开启一道正门和两道侧门，每分钟可以通过220名学生．
（1）平均每分钟一道正门、一道侧门分别可以通过多少名学生？
（2）紧急情况下，通过正、侧门的效率均降低为原来的80%．该校进行抗震演练，要求大楼内的全体学生必须在4分钟内通过这4道门紧急撤离．这幢楼共有20间教室，每间教室最多有50名学生．问：全体学生能否及时安全撤离？请说明理由．
答案
（1）设平均每分钟一道正门通过x名学生，一道侧门通过y名学生．
根据题意得：（1）
（4分）2x+y=260 x+2y=220
解得：
（7分）x=100 y=60
答：平均每分钟一道正门通过100名学生，一道侧门通过60名学生（8分）
（2）（方法一）（100+60）×2×4×80%=1024，20×50=1000（9分）
∵1024＞1000
答：全体学生能及时撤离（10分）
（方法二）
=320×50 (100+60)×2×80%
（9分）29 32
∴3
＜429 32
答：全体学生能及时撤离（10分）
（方法三）设全体学生撤离的时间为t分钟，则
（100+60）×2×80%?t=20×50，解得t=3
（9分）29 32
∵3
＜429 32
答：全体学生能及时撤离．（10分）