x₁=1+,x₂=1-.

题目分析：先把常数项-1移到方程右边，再把二次项系数化为1，最后方程两边都加上一次项系数-2的一半的平方，进行配方即可求出方程的解.

试题解析：∵2x²－4x－1=0

∴2x²－4x=1

∴x²－2x=

x²－2x+1=

即：（x-1）²=

解得：x₁=1+,x₂=1-.

考点: 解一元二次方程-----配方法.