问题
解答题
| “游戏中的数学”：“锤子、剪子、布”是一种古老而传统的游戏，由于它规则中的公平性，所以为广大民众所喜爱．现在我们约定“布”赢“锤子”得9分，“锤子”赢“剪子”得5分，“剪子”赢“布”得2分． （1）小明和某同学一起玩此游戏中，小明赢了21次，得108分，其中“剪子”赢“布”7次．聪明的你，可以用你所学过的数学知识求出小明“布”赢“锤子”和“锤子”赢“剪子”各几次？试试看． （2）如果小明与某同学玩了若干次，得了30分，请你探究一个小明各种可能的赢法，并选择其中的三种填入下表．
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答案
（1）设小明“布”赢“锤子”为x次，“锤子”赢“剪子”为y次，
由题意得：
解得：x+y+7=21 9x+5y+7×2=108 x=6 y=8
答：小明“布”赢“锤子”和“锤子”赢“剪子”各6次，8次；
| 赢法一 | 赢法二 | 赢法三 | |||||||
| 赢的 方式 | “布” 赢 “锤子” | “锤子” 赢 “剪子” | “剪子” 赢 “布” | “布” 赢 “锤子” | “锤子” 赢 “剪子” | “剪子 赢 “布” | “布” 赢 “锤子” | “锤子” 赢 ”“剪子” | “剪子 赢 “布” |
| 赢的 次数 | 1 | 1 | 8 | 1 | 3 | 4 | 2 | 2 | 1 |
根据题意，得9x+5y+2z=30，
则有x=1，y=1，z=8；x=1，y=3，z=3；x=2，y=2，z=1．