问题
填空题
设A，B是3阶矩阵且A与B相似，
，则r(A-2E)+r(A-E)=______．
答案
参考答案：D
解析：[考点] 求相似矩阵的秩
[答案解析] A与B相似，即存在可逆矩阵P，使P-1AP=B，于是P-1(A-2E)P=B-2E，P-1(A-E)P=B-E，从而r(A-2E)=r(B-2E)，r(A-E)=r(B-E)．
[*]
即r(B-2E)=3
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故 r(A-2E)+r(A-E)=3+1=4．