参考答案：g(x)定义式中，当x≠0，令u=xt，则du=xdt，则g(x)表达式为：
[*]
而x=0时，[*]
因此[*]
当x≠0时，[*]是x的连续函数
[*]
亦即[*]
又[*]，即
g’(x)在x=0也连续，因此g’(x)处处连续．

解析：[考点] 积分换元得到变上限积分定义的函数，讨论可导性及导函数连续性