（1）A与B相撞之前对A进行受力分析得：qE-μmg=ma₁．

得：a1=

qE-μmg

m

=

1×10-4×6×104-0.2×1×10

1

m/s2=4m/s2

设A的位移为s，则：s=

1

2

a1

t

21

①

对B：μmg=Ma₂

得：a2=

μmg

M

=

0.2×1×10

1

m/s2=2m/s2

又：s-d=

1

2

a2

t

21

②

代入数据得：t₁=1s；s=

1

2

×4×12=2m．

A的速度：v_A1=a₁t₁=4×1m/s=4m/s

B的速度：v_B1=a₂t₁=2×1m/s=2m/s；

（2）由题意物体与凹槽相碰瞬间前后二者速度交换，则：v_A2=v_B1=2m/s；v_B2=v_A1=4m/s．

由于B的速度等于A的速度，所以A加速，B减速，设经过时间t₂二者的速度相等，则：

v_A2+a₁t₂=v_B2-a₂t₂

代入数据解得：t2=

1

3

s

物块在凹槽内滑行过程中二者速度第一次相等的时刻：t=t1+t2=1s+

1

3

s≈1.33s

从第一次碰撞到速度相同的过程中，A的位移：x1=vA2t2+

1

2

a2

t

22

=2×

1

3

+

1

2

×4×(

1

3

)2=

8

9

m

B的位移：x2=vB2t2-

1

2

a2

t

22

=4×

1

3

-

1

2

×2×(

1

3

)2=

11

9

m

它们 位移差：△x=x2-x1=

11

9

-

8

9

=

2

9

m

此时：vA3=vA2+a1t2=2+4×

1

3

=

10

3

m/s=vB3 ③

此后物体A与B都做匀加速直线运动，当A的位移比B的位移大△x时，A与B再次碰撞，该过程的时间：t₃

则：x3=vA3t3+

1

2

a1

t

23

④

x4=vB3+

1

2

a2

t

23

⑤

又：x3-x4=△x=

2

9

m ⑥

联立③④⑤⑥得：t3=

2

3

s

此时A的速度：vA4=vA3+a1t3=

10

3

+

4 2

3

m/s

B的速度：vB4=vB3+a2t3=

10

3

+

2 2

3

m/s

撤去电场后，相同在水平方向不受外力的作用系统的动量守恒．

由动量守恒定律得：mv_A4+Mv_B4=（M+m）v_共

代入数据得：v共=(

10

3

+

2

)m/s

答：（1）物块与凹槽壁第一次相碰瞬间速度各为4m/s和2m/s；

（2）物块在凹槽内滑行过程中二者速度第一次相等的时刻是1.33s；物块与凹槽第二次相碰后瞬间撤去电场，物块和凹槽的最终速度是v共=(

10

3

+

2

)m/s．