（1）函数y=

1

2

sin(3x+

π

6

)+1所以函数的周期T=

2

3

π；

（2）函数y=

1

2

sin(3x+

π

6

)+1的最小值为：-

1

2

；此时x=-

2

9

π+

2

3

kπ(k∈Z)

（3）由3x+

π

6

∈ [2kπ-

π

2

，2kπ+

π

2

]  k∈Z，解得函数的单调增区间为：[-

2

9

π+

2

3

kπ，

π

9

+

2

3

kπ](k∈Z)

（4）y=sinx的图象经左移

π

6

，横坐标不变，横坐标缩短为原来的

1

3

倍，然后纵坐标缩短为原来的

1

2

倍，然后上移1单位即可得到函数y=

1

2

sin(3x+

π

6

)+1的图象．