（1）∵f（x）=

3

2

sin2ωx-

1

2

cos2ωx=sin(2ωx-

π

6

)的最小正周期为π，∴ω=1；

（2）当2x-

π

6

=2kπ+

π

2

，x∈{X|X=kπ+

π

3

}（k∈Z），f（x）_max=1；

（3）∵x∈[0，π]，∴2x-

π

6

∈[-

π

6

，

11π

6

]，

∵方程f（x）=k-1在[0，π]内有两个相异的实数根，∴-1＜k-1＜-

1

2

或- 

1

2

＜k-1＜1，

解得，0＜k＜

1

2

或

1

2

＜k＜ 2．