已知数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=3，满足S_n=6-2a_n+1（n∈N*）。

（1）求a₂，a₃，a₄的值；

（2）猜想a_n的表达式；

（3）用数学归纳法证明（2）的猜想。

类的成员函数中，只能用于检测输入操作的函数是 [15] 。