问题
填空题
如图所示气缸内,活塞A封闭了一定质量的理想气体,活塞通过转轴与一个曲轴连杆机构连接,气体对活塞产生的推力通过曲轴连杆机构转化为对转轴O的力矩.已知连杆长AB=10cm,曲轴长BO=6cm,活塞面积20cm2,当转至曲轴与AO垂直时,气缸的体积为400mL,气体的压强为1.5×105 Pa,则此时活塞推力对O点的力矩为______ N•m;保持气体温度不变,当曲轴顺时针转过90°,转至OBA在一直线上时,气缸内压强为______Pa.(外界大气压P0=1.0×105pa)

答案
(1)由勾股定理得:OA=
=AB2-OB2
=8cm;102-62
力臂L=OAsinθ,cosθ=
=OA AB
=0.8,sinθ=8 10
=OB AB
=0.6,6 10
活塞受力如图所示,由平衡条件得:PS=P0S+Fcosθ,解得:F=125N,
活塞对O点的力矩M=F′L=×OAsinθ=125×0.08×0.6=6N•m;
(2)以气缸内气体为研究对象,在曲轴顺时针转过90°,转至OBA在一直线上的过程中,
P1=1.5×105 Pa,V1=400mL,V2=V1-(AB+OB-OA)S=400mL-(10cm+6cm-8cm)×20cm2=240mL,
由玻意耳定律得:P1V1=P2V2,即1.5×105 Pa×400mL=P2×240mL,解答P2=2.5×105 Pa;
故答案为:6;2.5×105.