问题
解答题
已知△ABC中，顶点A（ 1，1 ）、B（ 4，2 ），顶点C在直线x-y+5=0上，又BC边上的高所在的直线方程为5x-2y-3=0，
（1）求顶点C的坐标；
（2）△ABC是否为直角三角形？
答案
（1）由顶点C在直线x-y+5=0上，可设顶点C （m，m+5），又BC边上的高所在的直线方程为5x-2y-3=0，
∴BC的斜率等于-
，即 2 5
=-m+5-2 m-4
，∴m=-1，∴C（-1，4）．2 5
（2）∵AB的斜率等于
=2-1 4-1
，BC的斜率等于 1 3
=-2-4 4+1
，AC的斜率等于 2 5
=-4-1 -1-1
，3 2
任意两边的斜率之积都不等于-1，故△ABC不是直角三角形．