问题
多项选择题
设f(x，y)在(0，0)连续，给定
讨论F(x,y)在(0，0)点的可微性，若可微请求出F(x，y)在点(0，0)的全微分．
答案
参考答案：[分析与求解] 由于f(x，y)没给出具体的表达式，除了在(0，0)点连续外无其他条件，因此需要直接从定义出发来判断．
[*]
[*] 当f(0，0)=0时，[*]
当f(0，0)≠0时，[*]不存在．
同理
当f(0，0)=0时，[*]
当f(0,0)≠0时[*]不存在．
因为若F(x，y)在(0，0)可微，必有[*]存在，上述讨论表明，f(0，0)≠0时F(x，y)在(0，0)不可微．
下设f(0，0)=0，此时，[*]
按可微性定义，只须考察
[*]
其中 [*]
因此，当f(0,0)=0时，F(x，y)在(0，0)可微
且 [*]
解析：[*]
[*]