问题
单项选择题
设T是正则二叉树，有6个叶子结点，那么树T的高度最多可以是 (22) ；最小可以是 (23) ；树T的内结点数是 (24) 。如果T又是Huffman最优树，且每个叶子结点的权分别是1，2，3，45，5，6，则最优树T的非叶子结点的权之和是 (25) ；权为1的叶子结点的高度是 (26) 。(注：树的根结点高度为1)
（26）处填（）。
A．7
B．6
C．5
D．4
答案
参考答案：C
解析：
若树 Td 每个结点都恰有左右两个子树，则称该树T为正则二叉树。有6个叶子结点的最高正则树为：除叶子结点外，每个结点都包含一片叶子，它的树高为6。有6片叶子的最低的正则树为—棵完全二叉树，它的高度为4。有6片叶子的一棵正则树，共有11个结点，内部结点是除叶子和根结点之外的结点，所以内部结点为4个。
一棵以权值1，2，3，4，5，6的Huffman 树如下图所示，方框为带权叶结点，圆圈为非叶子结点。WPL(T)=(1+ 2)×4+3×3+(4+5+6)×2=51，权值为1的树叶结点的高度为5。
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