向量组α1=(1，1，4，2)T，α2=(1，-1，-2，4)T，α3=(-3，2，

问题填空题

向量组α₁=(1，1，4，2)^T，α₂=(1，-1，-2，4)^T，α₃=(-3，2，3，-11)^T，α₄=(1，3，10，0)^T的一个极大线性无关组是______．

答案

参考答案：α₁，α₂或α₁，α₃或α₁，α₄

解析：[考点] 求向量组的极大线性无关组
[答案解析] 把α_i(i=1，2，3，4)写成列向量，构成矩阵A，再用初等行变换将A化为阶梯形．
[*]
从阶梯形即可看出α₁，α₂(当然也可以是α₁，α₃；α₁，α₄)为原向量组的一个极大线性无关组．