问题 填空题

在深度为7的满二叉树中,度为2的结点个数为()。

答案

参考答案:63

解析:

[知识点] 树和二叉树

[评析] 所谓满二叉树是指这样的一种二叉树:除最后一层外,每层上的所有结点都有两个子结点。这就是说,在满二叉树中,每一层上的结点数都达到最大值,即在满二叉树的第K层上有2K-1个结点,且深度为m的满二叉树有2m -1个结点。在满二叉树中,最后一层的结点个数就是叶子结点的个数,本题中深度为7,故叶子结点数为27-1=127,且第七层的叶子结点数为27-1=64。由二叉树的性质3:在任意一棵二叉树中,度为0的结点(即叶子结点)总是比度为2的结点多一个,可知:本题中度为2的结点数为127-64=63个。

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